[백준/BOJ] 1193번: 분수찾기 (Python 파이썬)

문제

: 무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

 

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입출력 규칙

1. 입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

2. 출력
첫째 줄에 분수를 출력한다.

 

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문제 풀이

<내 풀이>

 

분수 규칙을 알아내 문제를 해결하였다.

• 1/1 -> 1/2 2/1 -> 3/1 2/2 1/3 -> 1/4 2/3 3/2 4/1 -> .... 와 같은 묶음으로 규칙을 다음과 같이 알아낼 수 있다.
• 같은 묶음 내 분자와 분모의 합이 같다.
• 묶음 내 포함된 분수들의 개수가 하나씩 늘어가는 것을 볼 수 있다. (1 2 3 4 ....)
• 묶음의 번호가 짝수일때는 분자가 1 부터 시작되고, 홀수일때는 그와 반대이다.

이러한 규칙들을 while문을 사용하여 다음과 같이 구현하였다.

x = int(input())
index = 1
i = 1
while True:
    if x > index:
       i += 1
       index += i
    else:
        if i %2 ==0:
            print(f"{x-(index-i)}/{i+1-(x-(index-i))}")
        else:
            print(f"{i+1-(x-(index-i))}/{x-(index-i)}")
        break