[백준/BOJ] 12100: 2048 (Easy) (Python 파이썬)

 

1. 문제 

 

2048 게임은 4×4 크기의 보드에서 혼자 즐기는 재미있는 게임이다. 

이 게임에서 한 번의 이동은 보드 위에 있는 전체 블록을 상하좌우 네 방향 중 하나로 이동시키는 것이다. 이때, 같은 값을 갖는 두 블록이 충돌하면 두 블록은 하나로 합쳐지게 된다. 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 다른 블록과 다시 합쳐질 수 없다. (실제 게임에서는 이동을 한 번 할 때마다 블록이 추가되지만, 이 문제에서 블록이 추가되는 경우는 없다)

 

마지막으로, 똑같은 수가 세 개가 있는 경우에는 이동하려고 하는 쪽의 칸이 먼저 합쳐진다. 예를 들어, 위로 이동시키는 경우에는 위쪽에 있는 블록이 먼저 합쳐지게 된다. <그림 14>의 경우에 위로 이동하면 <그림 15>를 만든다.

이 문제에서 다루는 2048 게임은 보드의 크기가 N×N 이다. 보드의 크기와 보드판의 블록 상태가 주어졌을 때, 최대 5번 이동해서 만들 수 있는 가장 큰 블록의 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

2. 입력 

첫째 줄에 보드의 크기 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 게임판의 초기 상태가 주어진다. 0은 빈 칸을 나타내며, 이외의 값은 모두 블록을 나타낸다. 블록에 쓰여 있는 수는 2보다 크거나 같고, 1024보다 작거나 같은 2의 제곱꼴이다. 블록은 적어도 하나 주어진다.

 

3. 출력 

최대 5번 이동시켜서 얻을 수 있는 가장 큰 블록을 출력한다.

 

4. 해결방법 

1. 브루트포스 + DFS (깊이 우선 탐색)

• 총 5번 이동 가능 → 각 이동마다 4가지 방향 가능 → 최대 탐색 경우의 수는 4^5 = 1024 (완전 탐색 가능)
• 따라서, 모든 경우의 수를 DFS로 탐색하여 최댓값을 추적

2. 각 방향으로 이동 구현

• 각 방향으로 블록들을 모으고(get) → 병합(merge)하는 방식으로 이동을 구현
• 병합 시 같은 숫자끼리는 한 번만 합쳐짐

3. 백트래킹

• 한 방향으로 이동한 후, 다음 DFS 탐색을 위해 원래 상태로 보드를 복원해야 함 → tmp_board 사용

 

5. 구현코드

from collections import deque

n = int(input())
board = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
max_block = 0  # 얻을 수 있는 가장 큰 블록 값
q = deque()  # 블록 병합을 위한 큐

def get(i, j):
    if board[i][j]:
        q.append(board[i][j])
        board[i][j] = 0

def merge(i, j, di, dj): #row idx, column idx, y방향, x방향
    while q:
        value = q.popleft()

        if not board[i][j]:  # 현재 칸이 비어있으면 그대로 채움
            board[i][j] = value
        elif board[i][j] == value:  # 같은 값이면 병합
            board[i][j] = value * 2
            i, j = i + di, j + dj  # 병합 후 다음 위치로 이동
        else:
            i, j = i + di, j + dj  # 병합 불가 → 다음 칸에 넣음
            board[i][j] = value

def move(d):
    if d == 0:  # 위
        for j in range(n):
            for i in range(n):
                get(i, j)
            merge(0, j, 1, 0)
    elif d == 1:  # 아래
        for j in range(n):
            for i in range(n - 1, -1, -1):
                get(i, j)
            merge(n - 1, j, -1, 0)
    elif d == 2:  # 왼쪽
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                get(i, j)
            merge(i, 0, 0, 1)
    elif d == 3:  # 오른쪽
        for i in range(n):
            for j in range(n - 1, -1, -1):
                get(i, j)
            merge(i, n - 1, 0, -1)

def dfs(depth):
    global max_block, board

    if depth == 5:  # 최대 5번 이동한 경우, 최대 블록 값 갱신
        for i in range(n):
            max_block = max(max_block, max(board[i]))
        return

    tmp_board = [x[:] for x in board]  #방향 바꾸기 전 원래 보드 기억해야함

    for d in range(4):  # 4방향 모두 시도
        move(d)
        dfs(depth + 1)
        board = [x[:] for x in tmp_board]  # 이전 상태로 복원

dfs(0)
print(max_block)